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数学之美与东西方的融合

作者:崔继峰 汪祥    发布时间:2019-03-08    文章来源:中国科学报

 

《数学的故事》,蔡天新著,中信出版社2018年10月出版

数学的最高境界是诗歌。

谈及数学,大部分人联想到的往往是从0到9的阿拉伯数字,是冰冷而枯燥的运算公式,是严密而繁复的逻辑推导。

数学仿佛天然地与美感、与趣味隔绝了,就像提起爱因斯坦人们只会想到深奥难懂的相对论,而不会想到伴随其一生的小提琴;提起普朗克也只会想到普朗克常数和量子力学,而不会想到其丰厚的音乐造诣。

然而在数学家看来事实却并非如此。如狄拉克所说:数学的最高境界是结构美,是简洁的逻辑美。而这恰好又贴合了下列美学概念:极简的形式蕴藏着丰富的内涵。大部分数学家对于人们对数学美感和趣味的误解感到遗憾,不过值得庆幸的是,今天我们终于等到了《数学的故事》。

作为一名数论学家,作者蔡天新教授沉湎于数的美丽世界已有数十载,他从少年大学生到“东方之子”“朗读者”的故事颇为人称道。更让人们叹服的是学理从文、文理兼修的人生经历,他身兼诗人、作家和旅行者、摄影师的多重身份。按照蔡教授自己的说法,他很欣赏意大利文艺复兴时期的理想主义,“一个人只要想做,他就能做成任何事情”“应该把自己的所有才能都发挥出来”。

2012年,蔡天新出版了数学三部曲:《数字与玫瑰》《数学与人类文明》《数论,从同余的观点出发》,随后两年,他的随笔集《难以企及的人物》和主讲课程《数学传奇》又先后获得国家级荣誉。

蔡天新在序言中说,《数学的故事》一书最初来自于著名诗人北岛的约稿。北岛在编选出版了《给孩子的诗》之后,极力邀请他写一本《给孩子的数学故事》,开始蔡教授出于各种考虑并未答应,然而在一年之后,经历了一些事,他感到:或许它可以帮助更多人了解和喜欢数学。于是有了《数学的故事》。

出于数学家严谨的逻辑思维,他把这本书分为三辑。

甲辑:数学的故事。

数学,不限于数学,又处处不离于数学,这大概是本书最大的风格特征。蔡天新教授开篇便是大格局大手笔,旁征博引充分显示了他丰富的学养、广博的见识以及浪漫的情致。于是我们会看到,中国大禹时代的河图洛书如何与德国画家丢勒的名作《忧郁》产生联系,源于东方宗教的“印度数字”如何成为西方学者笔下的“阿拉伯数字”,中国古代经典的“鸡兔同笼”如何引申到西方的数列问题,以及自行车与黎曼几何的联系、从概率的角度看“诸葛亮草船借箭”和恩尼格玛与戚继光、图灵的密码。每一个篇章都让我们感叹作者思维的浪漫跳跃与数学本身的神奇魅力。

在这一辑中我们会蓦然发现,原来早在大航海时代到来之前,东西方就已经通过数学的方式有了各种各样的联系,与此同时,数学的发展又在东西方各自的历史进程中闪耀光芒。

乙辑:数学家的故事。

数学的趣味性除了数学本身,还有数学家的传奇经历。

我们熟知古希腊的泰勒斯和他的圆周角定理,却未必知道他那句有关“长寿的暴君”的名言;我们熟知祖冲之和他的圆周率,却未必知晓他的指南车和千里船;我们知道秦九韶的《数书九章》,却未必知道他造桥的故事;我们知道冯·诺依曼与他的电子计算机,却未必知道小时候的午餐对他的人生意义……在这一辑里我们可以窥见那些卓绝人物在历史长河中的投影,同时也令我们不由得生起敬佩,敬佩他们对于人类文明的贡献。

丙辑:有趣的数学问题。

数学永远只有进行时,所以最后的一辑为我们留下了一些已解决和待解决的问题。从“四大数学难题”之首的完美数问题到阿拉伯酋长与他的埃及分数,从苏东坡的回文诗与回文数到布丰的投针实验和蒙特卡罗方法。每一个问题都通俗易懂,却又奥妙无穷。数学的脚步一直都是行进在发现谜题与解决谜题的道路上,而将数学的问题放在图书最后,更加能激起人们对于数学的求知欲与征服欲。

三辑故事的指向泾渭分明,同时又有着内在的联系,即东西方数学的联系与异同。作者构建起一个汇合东西方的数学脉络,也由此我们才窥见了隐藏在世界文明进程背后的数学痕迹,才发现无论是在东方还是西方,数学都一直承载着历史的脚步,推动着文明的进程。

蔡天新是诗人,于是他对于美感有着更加敏锐的感知,而这作用到写作上,就外化成了语言的优美和行文的流畅、构架的铺排和悬念的设置。而这一切都使得《数学的故事》成为一本充满趣味性与思辨性的优秀作品。同时他也是一个旅行家、一个文化学者,他对于东西方文化的特征有着深刻的体会与精准的把握,于是这一份对于东西方文化间的洞察也使得本书中的故事相互参照、相得益彰。

通过本书的阅读,我们在历史、物理、哲学、宗教、东西方文化等方面都将有一个更全面的了解。如同蔡教授的其他著作一样,这本《数学的故事》不仅仅是适合青少年的读物,更是普适于各个年龄阶段、各个人生历程的精神养分。

汇通东西,求同存异,以故事篇章的形式构筑起人类文化的大框架,这是当之无愧的一种大手笔。诗歌是美感的外化,美育则是诗歌的道德功能。数学是逻辑与真理的外化,同时也具有教化的功能。以数学的美感行教化的功能,这是该书作者之深意。


 

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